NộI Dung

• Các bước
• Lời khuyên

Tính diện tích một đa giác có thể đơn giản như tính diện tích tam giác hoặc phức tạp như tìm diện tích của một hình có mười một cạnh không đều. Để biết cách tính diện tích đa giác, hãy xem bài viết sau.

Các bước

Phương pháp 1 trong 3: Đa giác thông thường

1. 

   Sử dụng công thức chuẩn cho tất cả các đa giác đều. Công thức đơn giản để tìm diện tích của một đa giác đều (với tất cả các cạnh và tất cả các góc bằng nhau) là: diện tích = 1/2 x chu vi x apotheme. Nói cách khác, công thức này có nghĩa là:
   • Chu vi = tổng chiều dài của tất cả các cạnh
   • Apotheme = một phần nối tâm của đa giác với trung điểm của bất kỳ cạnh nào vuông góc với cạnh đó.

2. 

   
   
   Khám phá apotheme đa giác. Nếu bạn đang sử dụng phương thức apótema, giá trị sẽ được cấp cho bạn. Ví dụ, chúng ta sẽ làm việc với một hình lục giác có chiều dài apotheme 10√3.

3. 

   Khám phá chu vi của đa giác. Nếu giá trị chu vi được cung cấp cho bạn, thì công việc gần như đã hoàn thành. Nếu giá trị apotheme cũng được biết và bạn đang làm việc với một đa giác đều, bạn có thể sử dụng apotheme để tính chu vi. Đây là hướng dẫn:
   • Hãy coi apotheme là cạnh "x√3" của tam giác 30-60-90 độ. Bạn có thể hình dung nó theo cách này vì hình lục giác bao gồm sáu tam giác đều. Apótema cắt chúng làm đôi, tạo thành một hình tam giác với các góc 30-60-90 độ.
   • Bạn biết rằng cạnh đối diện với góc 60 độ là = x√3, cạnh đối diện với góc 30 độ là = x và cạnh đối diện với góc 90 độ là = 2x. Nếu 10√3 đại diện cho "x√3" thì có thể kết luận rằng x = 10.
   • Bạn biết rằng x = một nửa chiều dài của mặt dưới của hình tam giác. Nhân đôi giá trị của nó để có tổng chiều dài. Mặt dưới của hình tam giác dài 20 đơn vị. Có sáu cạnh này trong hình lục giác. Sau đó, nhân 20 x 6 để được 120, chu vi của hình lục giác.
4. Điều chỉnh apotheme và giá trị chu vi vào công thức. Nếu bạn đang sử dụng công thức area = 1/2 x peimeter x apótema ", sau đó bạn có thể lắp 120 cho chu vi và 10√3 cho apótema. Đây là hình ảnh:

   

   
   
   • diện tích = 1/2 x 120 x 10√3.
   • diện tích = 60 x 10√3.
   • diện tích = 600√3.

5. 

   Đơn giản hóa câu trả lời của bạn. Có thể cần phải cung cấp kết quả dưới dạng số thập phân thay vì để nó ở dạng căn bậc hai. Sử dụng máy tính để lấy giá trị gần nhất cho √3 rồi nhân kết quả với 600. √3 x 600 = 1.039,2. Đây là kết quả cuối cùng.

Phương pháp 2/3: Phần hai: Tính diện tích đa giác đều bằng công thức khác

1. 

   
   
   Tính toán diện tích của một tam giác đều. Chỉ cần sử dụng công thức sau: diện tích = 1/2 x căn x cao.
   • Ví dụ: nếu hình tam giác của bạn có 10 đáy và 8 cao, thì diện tích bằng = 1/2 x 8 x 10, tức là 40.

2. 

   Tính a / 2.
   • Ví dụ, hãy tưởng tượng một hình thang có các đáy bằng 6 và 8 và chiều cao là 10. Áp dụng công thức, chúng ta có / 2, có thể được đơn giản hóa thành (14 x 10) / 2, hoặc vẫn là 140/2, kết quả là một diện tích bằng 70.

Phương pháp 3/3: Phần ba: Tính diện tích đa giác đều

1. 

   Lưu ý các tọa độ tại các đỉnh của đa giác không đều. Để xác định diện tích của một đa giác không đều, rất hữu ích khi biết tọa độ của các đỉnh.

2. 

   Lập véc tơ. Liệt kê tọa độ x và y của mỗi đỉnh của đa giác ngược chiều kim đồng hồ. Lặp lại tọa độ của điểm đầu tiên ở cuối danh sách.

3. 

   Nhân tọa độ x của mỗi đỉnh với tọa độ y của mỗi đỉnh. Thêm kết quả. Tổng số sản phẩm là 82.

4. 

   Nhân tọa độ y của mỗi đỉnh với tọa độ x của đỉnh tiếp theo. Thêm kết quả. Tổng các kết quả này là -38.

5. 

   Lấy tổng của các sản phẩm thứ hai lấy tổng của các sản phẩm thứ hai trừ đi. Trừ -38 cho 82 để được 82 - (-38) = 120.

6. 

   Chia hiệu cho 2 để có diện tích của đa giác. Chỉ cần chia 120 cho 2 để được 60. Nhiệm vụ đã hoàn thành!

Lời khuyên

• Nếu bạn liệt kê các điểm theo chiều kim đồng hồ thay vì ngược chiều kim đồng hồ, bạn sẽ có diện tích ở dạng số âm. Sau đó, điều này có thể được sử dụng như một công cụ để xác định đường đi theo chu kỳ hoặc tuần tự của một tập hợp các điểm đã cho tạo thành một đa giác.
• Công thức này tính toán diện tích với định hướng. Nếu bạn sử dụng nó ở định dạng mà hai đường thẳng giao nhau như số 8, bạn sẽ có vùng được bao quanh ngược chiều kim đồng hồ trừ vùng được bao quanh theo chiều kim đồng hồ.