NộI Dung

• Các bước

Các nhà thống kê kinh doanh biết cách sử dụng dữ liệu thương mại để xác định các hàm toán học nhằm vào cung và cầu.Từ các chức năng này và các tính toán cơ bản, có thể ước tính doanh thu tối đa mà công ty có thể thu được. Nếu bạn biết công thức của hàm, bạn có thể tìm đạo hàm cấp một của hàm đó và xác định điểm cực đại của nó.

Các bước

Phần 1/3: Sử dụng hàm công thức

1. 

   Hiểu mối quan hệ giữa cung và cầu. Các nghiên cứu kinh tế học cho thấy, đối với hầu hết các công ty truyền thống, giá của bất kỳ sản phẩm nào cũng có thể giảm khi nhu cầu tăng lên. Ngược lại, với việc giảm giá, nhu cầu của nó dự kiến ​​sẽ tăng lên. Bằng cách áp dụng dữ liệu bán hàng thực tế, một công ty có thể lập biểu đồ cung và cầu. Dữ liệu này có thể được sử dụng để tính toán một hàm giá.

2. 

   
   
   Tạo một hàm giá. Hàm giá bao gồm hai thông tin chính. Dữ liệu đầu tiên là mức đánh chặn, là giá lý thuyết được thiết lập nếu không có mặt hàng nào được bán. Chi tiết thứ hai là một khoảng trống âm. Sự không đồng đều của biểu đồ thể hiện sự giảm giá của từng mặt hàng. Ví dụ về hàm giá:
   • • p = giá
     • q = nhu cầu, theo số lượng đơn vị
   • Hàm này xác định “giá không” ở R $ 500. Đối với mỗi đơn vị được bán, giá giảm 1/50 đô la (hai xu)

3. 

   
   
   Xác định chức năng của công thức. Doanh thu là tích số của giá nhân với số lượng đơn vị bán được. Vì hàm giá bao gồm số lượng đơn vị, điều này sẽ dẫn đến một biến bình phương. Sử dụng hàm giá ở trên, hàm doanh thu sẽ là:

Phần 2/3: Tìm Doanh thu Tối đa

1. 

   
   
   Tìm đạo hàm bậc nhất của hàm công thức. Trong tính toán, đạo hàm của bất kỳ hàm nào được sử dụng để tìm tốc độ thay đổi của hàm đó. Giá trị lớn nhất của một hàm số đã cho xảy ra khi đạo hàm có giá trị bằng không. Sau đó, để tối đa hóa giá trị doanh thu, hãy tìm đạo hàm đầu tiên của hàm doanh thu.
   • Giả sử rằng hàm doanh thu, xét về số lượng đơn vị hàng đã bán, như sau. Do đó, đạo hàm đầu tiên là:
   • Để xem xét về các công cụ phái sinh, hãy xem bài viết wikiHow về Tính toán các công cụ phái sinh

2. 

   Đặt đạo hàm bằng 0. Khi đạo hàm bằng 0 thì đồ thị của hàm số ban đầu ở điểm cao nhất hoặc điểm thấp nhất. Do đó, đây sẽ là giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu đồ. Đối với một số hàm phức tạp hơn, có thể có nhiều hơn một giải pháp cho đạo hàm 0, nhưng không phải cho một hàm cung và cầu cơ bản.

3. 

   Giải quyết số lượng các mục có giá trị bằng không. Sử dụng đại số cơ bản để giải đạo hàm của số lượng mặt hàng được bán mà đạo hàm bằng không. Điều này sẽ mang lại số lượng mặt hàng sẽ tối đa hóa doanh thu.

4. 

   Tính giá tối đa. Sử dụng số bán hàng tối ưu từ phép tính phái sinh, nhập giá trị vào công thức giá gốc để có giá tối ưu.

5. 

   Đặt các kết quả lại với nhau để tính doanh thu tối đa. Khi bạn đã có được giá bán tối ưu và giá tối ưu, hãy nhân chúng để có được doanh thu tối đa. Nhớ lấy. Do đó, doanh thu tối đa cho ví dụ này là:

6. 

   Tổng hợp kết quả. Dựa trên những tính toán này, số lượng đơn vị tối ưu được bán là 12.500, với giá tối ưu là 250 R $ mỗi đơn vị. Điều này sẽ dẫn đến doanh thu tối đa, trong ví dụ này là R $ 3,125,000.

Phần 3/3: Giải quyết vấn đề khác

1. 

   Bắt đầu với chức năng giá. Giả sử một công ty khác đã thu thập dữ liệu giá và bán hàng. Sử dụng dữ liệu này, công ty đã đặt giá khởi điểm là 100 đô la và mỗi chiếc được bán thêm sẽ giảm giá một xu. Sử dụng dữ liệu này, hàm giá sau là:

2. 

   Xác định chức năng của công thức. Hãy nhớ rằng doanh thu bằng giá nhân với số lượng. Sử dụng hàm giá ở trên, hàm doanh thu là:

3. 

   Tìm đạo hàm của hàm công thức. Sử dụng phép tính cơ bản, tìm đạo hàm của hàm công thức.

4. 

   Tìm giá trị lớn nhất. Đặt đạo hàm bằng 0 và giải cho số lần bán hàng tối ưu. Cách tính này như sau:

5. 

   Tính giá tối ưu. Sử dụng giá trị bán hàng tối ưu trong công thức giá gốc để có được giá bán hàng tối ưu. Đối với ví dụ này, điều này hoạt động như sau:

6. 

   Kết hợp giá trị bán hàng tối đa với giá tối ưu để có được doanh thu tối đa. Sử dụng tỷ lệ doanh thu bằng giá nhân với số lượng, doanh thu tối đa có thể đạt được như sau:

7. 

   Giải thích kết quả. Sử dụng dữ liệu này và dựa trên hàm giá, doanh thu tối đa của công ty là 250.000 đô la. Điều này thiết lập một đơn giá là 50 đô la và bán được 5.000 đơn vị.