NộI Dung

• Các bước

Quy tắc ngón tay cái, còn được gọi là quy tắc 65-95-99,7, là một cách thực tế để phân tích dữ liệu thống kê. Tuy nhiên, nó chỉ hoạt động trong phân phối chuẩn (đường cong hình chuông) và chỉ có khả năng tạo ra các ước tính. Bạn sẽ cần biết giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của dữ liệu. Nếu bạn đang sử dụng quy tắc chung cho một lớp học hoặc kỳ thi, thông tin này sẽ được cung cấp. Bằng cách đó, bạn có thể sử dụng quy tắc này để thực hiện những việc như ước tính lượng dữ liệu nằm trong một phạm vi nhất định.

Các bước

Phần 1/2: Xác định đường cong của bạn

1. 

   Vẽ và chia đường cong chuông của bạn. Vẽ một đường cong bình thường, trong đó điểm cao nhất ở giữa và hai đầu đi xuống đối xứng cho đến khi biến mất ở bên trái và bên phải. Sau đó, vẽ một số đường thẳng đứng cắt ngang đường cong:
   • Một đường nên chia đường cong thành một nửa.
   • Vẽ ba đường ở bên phải của đường giữa, và ba đường khác ở bên trái. Chúng nên chia mỗi nửa của đường cong thành ba phần cách đều nhau và một phần nhỏ ở cuối.

2. 

   
   
   Viết các giá trị của phân phối chuẩn của bạn trên các đường phân chia. Đánh dấu dòng giữa với giá trị trung bình của dữ liệu của bạn. Sau đó, thêm độ lệch chuẩn để nhận giá trị cho ba dòng bên phải. Trừ độ lệch chuẩn khỏi giá trị trung bình của bạn để nhận giá trị cho ba dòng bên trái. Ví dụ:
   • Giả sử dữ liệu của bạn có giá trị trung bình là 16 và độ lệch chuẩn là 2. Đánh dấu đường trung tâm bằng 16.
   • Thêm độ lệch chuẩn để đánh dấu dòng đầu tiên bên phải của tâm với 18, dòng tiếp theo bên phải là 20 và dòng cuối cùng bên phải là 22.
   • Trừ đi độ lệch chuẩn để đánh dấu dòng đầu tiên bên trái tâm với 14, dòng tiếp theo bên trái với 12 và dòng cuối cùng bên trái là 10.

3. 

   
   
   Kiểm tra tỷ lệ phần trăm cho mỗi phần. Ý tưởng chung của quy tắc ngón tay cái rất dễ hiểu: 68% dữ liệu trong phân phối chuẩn sẽ nằm giữa độ lệch chuẩn và trung bình; 95% sẽ nằm giữa độ lệch chuẩn thứ hai và mức trung bình; và 99,7% sẽ nằm giữa độ lệch chuẩn thứ ba và mức trung bình. Để không quên các giá trị này, hãy đánh dấu từng phần với tỷ lệ phần trăm tương ứng của nó:
   • Mỗi phần ngay bên phải và bên trái của dòng chính giữa sẽ chứa 34%, đạt tổng cộng 68%.
   • Các phần tiếp theo ở bên phải và bên trái, mỗi phần sẽ chứa 13,5%. Thêm giá trị đó vào 68% để nhận 95% dữ liệu của bạn.
   • Các phần tiếp theo ở mỗi bên sẽ chứa 2,35% dữ liệu của bạn. Thêm giá trị đó vào 95% để nhận được 99,7% dữ liệu của bạn.
   • Mỗi đầu bên trái và bên phải sẽ chứa 0,15% dữ liệu còn lại của bạn, đạt tổng cộng 100%.

Phần 2/2: Giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng đường cong của bạn

1. 

   
   
   Tìm phân phối dữ liệu của bạn. Lấy giá trị trung bình của bạn và sử dụng quy tắc ngón tay cái để tìm phân phối dữ liệu trong phạm vi giữa mỗi độ lệch chuẩn và giá trị trung bình. Viết các giá trị này trên đường cong của bạn như một tài liệu tham khảo. Ví dụ: hãy tưởng tượng rằng bạn đang phân tích trọng lượng của một quần thể mèo, với trọng lượng trung bình là 4 kg và độ lệch chuẩn là 0,5 kg:
   • Độ lệch chuẩn trên mức trung bình sẽ tương đương với 4,5 kg, trong khi độ lệch chuẩn dưới mức trung bình sẽ tương đương với 3,5 kg.
   • Hai độ lệch chuẩn trên mức trung bình sẽ tương đương với 5 kg, trong khi hai độ lệch chuẩn dưới đây sẽ tương đương với 3 kg.
   • Ba độ lệch chuẩn trên mức trung bình tương đương 5,5 kg, trong khi ba độ lệch chuẩn dưới đây sẽ bằng 2,5 kg.

2. 

   Xác định mặt cắt của đường cong mà bạn phải phân tích theo câu hỏi. Sau khi chuẩn bị đường cong với dữ liệu của mình, bạn có thể sử dụng Quy tắc thực nghiệm và số học đơn giản để giải quyết các câu hỏi phân tích dữ liệu. Bắt đầu bằng cách đọc kỹ câu hỏi của bạn để biết bạn cần làm việc với những phần nào. Ví dụ:
   • Hãy tưởng tượng rằng bạn phải tìm trọng lượng cao nhất và thấp nhất cho 68% dân số mèo. Bạn có thể kiểm tra hai phần gần trung tâm nhất, nơi 68% dữ liệu phù hợp.
   • Tương tự, hãy tưởng tượng rằng trọng lượng trung bình là 4 kg, với độ lệch chuẩn là 0,5 kg. Nếu bạn phải tìm tỷ lệ mèo nặng trên 5 kg, chỉ cần kiểm tra phần bên phải (2 độ lệch chuẩn ở bên phải của giá trị trung bình).

3. 

   Tìm phần trăm dữ liệu của bạn thuộc một phạm vi nhất định. Nếu bạn phải tìm phần trăm dân số trong một phạm vi nhất định, chỉ cần thêm phần trăm có trong một tập hợp độ lệch chuẩn nhất định. Ví dụ: nếu bạn phải tìm tỷ lệ phần trăm của mèo nặng từ 3,5 đến 5 kg, với điều kiện trọng lượng trung bình là 4 kg và độ lệch chuẩn là 0,5 kg:
   • Ba độ lệch chuẩn trên mức trung bình sẽ tương đương với 5 kg, trong khi 1 độ lệch chuẩn dưới mức trung bình sẽ tương đương với 3,5 kg.
   • Điều này có nghĩa là 81,5% (68% + 13,5%) mèo nặng từ 3,5 đến 5 kg.

4. 

   Sử dụng phần trăm phần để tìm các điểm và phạm vi dữ liệu. Lấy thông tin được cung cấp bởi phân phối phần trăm và độ lệch chuẩn để tìm giới hạn trên và giới hạn dưới của một số phần dữ liệu nhất định. Ví dụ, hãy xem xét câu hỏi sau: "Giới hạn trên của 2,5% phần mèo nhẹ cân là gì?"
   • Phần 2,5% của các giá trị thấp nhất sẽ thấp hơn hai độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình.
   • Nếu trung bình là 4 kg và độ lệch chuẩn là 0,5, thì 2,5% mèo có trọng lượng thấp nhất sẽ nặng từ 3 kg trở xuống (4 - 0,5 x 2).