NộI Dung

• Các bước
• Lời khuyên
• Cảnh báo
• Vật liệu cần thiết

Trước khi có máy tính và máy tính, giá trị logarit của một số được tính bằng bảng logarit. Ngày nay, những bảng này vẫn có thể được sử dụng để tính toán logarit một cách nhanh chóng hoặc để nhân các số lớn. Để làm điều này, chỉ cần học cách sử dụng chúng; làm theo các bước dưới đây để tìm hiểu cách thực hiện.

Các bước

Phương pháp 1/3: Học cách đọc bảng lôgarit

1. 

   Hiểu lôgarit là gì. 10 bằng 100. 10 bằng 1000. Số mũ 2 và 3 lần lượt là logarit thập phân (hoặc logarit chung) của 100 và 1000. Nói chung, biểu thức a = c có thể được viết lại thành khúc gỗ_Cácc = b. Do đó, nói "mười bình phương bằng một trăm" cũng giống như nói "lôgarit trong cơ số mười của một trăm bằng hai". Bảng logarit phổ biến dựa trên 10, vì vậy giá trị của Các sẽ luôn bằng 10.
   • Khi nhân hai lũy thừa với nhau, hãy cộng số mũ của chúng. Ví dụ: 10 * 10 = 10 = 10 hoặc 100 * 1000 = 100000.
   • Lôgarit tự nhiên (được biểu thị bằng "ln") là một lôgarit cơ số và, Ở đâu và xấp xỉ bằng 2,718. Con số này được sử dụng trong một số lĩnh vực toán học và vật lý. Bảng logarit tự nhiên nên được sử dụng giống như các bảng logarit thông thường.

2. 

   
   
   Xác định đặc điểm của logarithming của bạn. Số 15 nằm trong khoảng từ 10 (10) đến 100 (10), do đó, logarit của nó nằm giữa 1 và 2. 150 nằm trong khoảng từ 100 (10) đến 1000 (10), do đó, logarit của nó nằm giữa 2 và 3. Phần số thập phân (nghĩa là số đứng sau dấu phẩy) của giá trị lôgarit được gọi là mantissa; đây là phần thu được thông qua bảng logarit. Toàn bộ phần (nghĩa là phần đứng trước dấu phẩy) được gọi là đặc tính. Trong ví dụ đầu tiên, đặc trưng bằng 1; trong ví dụ thứ hai nó bằng 2.

3. 

   
   
   Xác định vị trí của hàng thích hợp trong cột đầu tiên trên bảng. Bạn sẽ tìm thấy trong cột này hai chữ số đầu tiên (hoặc trong các bảng lớn hơn, ba chữ số đầu tiên) của lôgarit, tức là số mà bạn muốn xác định lôgarit. Nếu bạn đang tìm giá trị logarit của 15,27 trên bảng logarit thập phân, hãy chuyển đến dòng số 15. Nếu bạn đang tìm giá trị logarit của 2,57, hãy chuyển đến dòng số 25.
   • Các số trên dòng này đôi khi được kèm theo dấu phẩy ngăn cách toàn bộ phần với phần thập phân; để xác định nhật ký của 2.57, ví dụ, bạn nên sử dụng dòng 2.5 thay vì dòng 25. Bỏ qua dấu phẩy; nó sẽ không ảnh hưởng đến phản hồi của bạn.
   • Cũng bỏ qua dấu phẩy của logarithming. Phần định trị của logarit 1,527 cũng giống như logarit của 152,7.

4. 

   
   
   Trượt ngón tay của bạn sang phải từ dòng từ bước trước và định vị cột thích hợp. Cột này sẽ là cột được đánh dấu bằng chữ số tiếp theo của số logarit. Ví dụ, để xác định giá trị lôgarit là 15,27 trên bảng, trước tiên hãy tìm dòng số 15. Sau đó, trượt ngón tay của bạn sang phải dọc theo dòng đó cho đến khi bạn tìm thấy cột số 2. Bạn sẽ tìm thấy số 1818 tại cuộc họp của dòng và cột. Ghi lại giá trị này.

5. 

   Nếu bảng logarit của bạn có bảng chênh lệch trung bình, bạn sẽ cần xác định thêm một giá trị: trượt ngón tay của bạn đến cột được đánh dấu bằng chữ số tiếp theo trong nhật ký. Ví dụ của chúng tôi, con số đó sẽ là 7. Ngón tay của bạn phải ở dòng 15 và cột 2; kéo nó ngay bây giờ đến dòng 15 và cột khác biệt trung bình 7. Bạn sẽ tìm thấy giá trị 20. Ghi lại giá trị này.

6. 

   Thêm các giá trị được tìm thấy trong hai bước cuối cùng. Đối với số 15,27, bạn sẽ tìm thấy giá trị 1818 + 20 = 1838. Đây là phần định trị của bản ghi 15,27.

7. 

   Phù hợp với tính năng. Vì số 15 nằm trong khoảng từ 10 đến 100 (10 và 10), giá trị logarit của 15 phải nằm trong khoảng từ 1 đến 2 (nghĩa là 1 dấu phẩy gì đó). Do đó, đặc trưng là 1. Kết hợp đặc trưng với phần định trị để thu được câu trả lời cuối cùng của bạn. Do đó, giá trị nhật ký của 15,27 sẽ là 1,1838.

Phương pháp 2/3: Học cách tính số phản lôgarit

1. 

   Hiểu bảng chống lôgarit. Sử dụng loại bảng này khi bạn có giá trị là lôgarit của một số chứ không phải của chính số đó. Trong công thức 10 = x, n đại diện cho lôgarit trong cơ số mười của x. Nếu bạn có giá trị của xtính toán n bằng cách sử dụng bảng logarit. Nếu bạn có giá trị của ntính toán x bằng cách sử dụng bảng chống đăng nhập.
   • Phản logarit còn được gọi là logarit nghịch đảo.

2. 

   Viết ra đặc điểm. Đây là số đứng trước dấu phẩy. Tại 2,8699, tính năng là 2. Tinh thần xóa tính năng khỏi số bạn đang làm việc và viết nó ra giấy để bạn không quên nó (nó sẽ quan trọng sau này).

3. 

   Xác định vị trí đường thẳng tương ứng với phần đầu tiên của phần định trị. Ở 2,8699, phần định trị là, 8699. Hầu hết các bảng phản lôgarit (cũng như bảng lôgarit) hiển thị hai chữ số đầu tiên của phần định trị trong cột đầu tiên của nó. Vì vậy, sử dụng ngón tay của bạn, hãy tìm trong cột đó để tìm dòng ,86.

4. 

   Trượt ngón tay của bạn đến cột được đánh dấu bằng chữ số tiếp theo trên phần định trị. Đối với 2.8699, hãy kéo ngón tay của bạn dọc theo đường thẳng, 86 cho đến khi nó giao với cột 9. Bạn sẽ tìm thấy số 7396. Ghi lại giá trị này.

5. 

   Nếu bảng chống logarit của bạn có bảng chênh lệch trung bình, bạn sẽ cần tìm thêm một giá trị: trượt ngón tay của bạn đến cột được đánh dấu bằng chữ số tiếp theo của phần định trị. Hãy nhớ giữ ngón tay của bạn trên cùng một đường. Trong trường hợp của ví dụ, hãy kéo ngón tay của bạn đến cột 9. Bạn sẽ tìm thấy số 15 khi hàng 86 và cột 9. đáp ứng giá trị này.

6. 

   Thêm các giá trị được tìm thấy trong hai bước cuối cùng. Trong ví dụ của chúng tôi, các giá trị này là 7396 và 15. Khi chúng tôi cộng chúng lại, chúng tôi nhận được giá trị 7411.

7. 

   Sử dụng tính năng để biết vị trí đặt dấu phẩy. Đặc trưng của chúng ta có giá trị là 2. Điều này có nghĩa là giá trị của phản lôgarit phải nằm trong khoảng từ 10 đến 10 (hoặc 100 đến 1000). Để số 7411 nằm trong phạm vi này, dấu phẩy phải được đặt giữa chữ số thứ ba và thứ tư. Do đó, câu trả lời cuối cùng sẽ là 741,1.

Phương pháp 3/3: Nhân các số bằng bảng logarit

1. 

   Hiểu cách nhân các số từ logarit của chúng. Chúng ta biết rằng 10 * 100 = 1000. Về lũy thừa (hoặc logarit), chúng ta có 10 * 10 = 10. Chúng ta cũng biết rằng 1 + 2 = 3. Nói chung, 10 * 10 = 10. Do đó, tổng logarit của hai số bằng logarit của tích của các số đó. Chúng ta có thể nhân hai số (từ cùng một cơ số) bằng cách cộng các giá trị của lũy thừa của chúng.

2. 

   Xác định giá trị của logarit của hai số bạn muốn nhân. Sử dụng phương pháp hiển thị ở trên để tìm logarit. Ví dụ, để nhân 15,27 với 48,54, trước tiên hãy xác định giá trị của các logarit của hai số này: sử dụng bảng logarit, bạn sẽ tìm thấy một logarit của 15,27 bằng 1,1838 và logarit của 48,54 bằng 1,6861.

3. 

   Cộng hai logarit từ bước trước để có giá trị logarit của nghiệm. Trong ví dụ này, chúng tôi thêm 1,1838 + 1,6861 để có được 2,8699. Đây là giá trị logarit của câu trả lời của bạn.

4. 

   Xác định phản logarit của kết quả từ bước trước để tìm ra giải pháp cuối cùng của bạn. Bạn có thể sử dụng bảng logarit và tìm số gần nhất với phần định trị của giá trị thu được trong bước trước (, 8699). Tuy nhiên, phương pháp hiệu quả và đáng tin cậy nhất là sử dụng bảng chống logarit như đã trình bày trước đây. Đối với ví dụ này, bạn sẽ nhận được câu trả lời cuối cùng là số 741,1.

Lời khuyên

• Làm các phép tính của bạn trên một tờ giấy (không nhẩm). Trong quá trình tính toán, bạn sẽ làm việc với những con số lớn và phức tạp; nếu bạn đặt sai dấu phẩy hoặc kết quả của một phép nhân, tất cả các phép tính tiếp theo của bạn sẽ sai.
• Luôn đọc kỹ phần đầu trang. Một cuốn sách về lôgarit trung bình có 30 trang; nếu bạn đang sử dụng trang sai, câu trả lời cuối cùng của bạn cũng sẽ sai.

Cảnh báo

• Chú ý không nhầm lẫn giữa các dòng trên bảng lôgarit. Do kích thước nhỏ, bạn có thể trộn các hàng và cột và cuối cùng nhận được kết quả không chính xác.
• Hầu hết các bảng lôgarit đều chính xác đến ba đến bốn chữ số. Ví dụ, nếu bạn tính toán phản lôgarit 2,8699 bằng máy tính, bạn sẽ nhận được giá trị 741,2; tuy nhiên, nếu bạn sử dụng bảng logarit, kết quả là bạn sẽ nhận được giá trị 741,1. Điều này là do làm tròn được sử dụng trên bảng. Sử dụng máy tính hoặc phương pháp khác thay vì bảng lôgarit nếu bạn cần câu trả lời chính xác hơn.
• Sử dụng các phương pháp được dạy trong bài viết này trên bảng lôgarit cơ số mười. Luôn kiểm tra xem số đã hoạt động ở định dạng cơ số mười (hoặc ký hiệu khoa học).

Vật liệu cần thiết

• Bảng lôgarit
• Tờ giấy