NộI Dung

• Các bước
• Lời khuyên

Biểu thức đại số là một cụm từ toán học có chứa số hoặc biến. Mặc dù nó không thể được giải quyết bởi thực tế là nó không chứa dấu bằng (=), nó có thể được đơn giản hóa. Tuy nhiên, bạn có thể giải các phương trình đại số chứa các biểu thức được phân tách bằng dấu bằng. Nếu bạn muốn biết cách nắm vững khái niệm toán học này, hãy xem Bước 1 để bắt đầu.

Các bước

Phần 1/2: Hiểu kiến ​​thức cơ bản

1. 

   Hiểu sự khác biệt giữa một biểu thức đại số và một phương trình đại số. Biểu thức đại số là một cụm từ toán học có thể chứa số và / hoặc biến. Nó không chứa một dấu bằng và không thể được giải quyết. Tuy nhiên, một phương trình đại số có thể được giải và bao gồm một loạt các biểu thức đại số được phân tách bằng một dấu bằng. Dưới đây là một số ví dụ:
   • Biểu thức đại số: 4x + 2
   • Phương trình đại số: 4x + 2 = 100

2. 

   
   
   Tìm hiểu cách kết hợp các thuật ngữ tương tự. Kết hợp các cụm từ gần giống nhau chỉ có nghĩa là cộng (hoặc trừ) các cụm từ có cùng mức độ. Điều này có nghĩa là tất cả các số hạng x có thể được kết hợp với các số hạng khác x, tất cả các số hạng x với mọi số hạng x. Tất cả các hằng số, số không gắn với biến, chẳng hạn như 8 hoặc 5, đều có thể được thêm hoặc kết hợp như nhau. Đây là một ví dụ:
   • 3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =
   • 3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =
   • 2x + 6x + 14

3. 

   
   
   Học cách thừa số một số. Nếu bạn đang làm việc với một phương trình đại số, có nghĩa là có một biểu thức trên mỗi cạnh của dấu bằng, bạn có thể đơn giản hóa nó bằng cách tính thừa vào một thuật ngữ chung. Quan sát các hệ số của tất cả các số hạng (các số đứng trước các biến hoặc các hằng số) và xem liệu có một số nào có thể được "tính thừa" bằng cách chia mỗi số hạng cho số đó hay không. Nếu bạn làm vậy, bạn đã đơn giản hóa phương trình và đang trên đường giải nó. Đây là cách thực hiện:
   • 3x + 15 = 9x + 30
     • Bạn có thể thấy rằng mỗi hệ số có thể chia hết cho 3. Đơn giản chỉ cần "trừ" số 3 bằng cách chia mỗi lần cho 3 để dẫn đến phương trình đơn giản của bạn.
   • 3x / 3 + 15/3 = 9x / 3 + 30/3 =
   • x + 5 = 3x + 10

4. 

   
   
   Biết thứ tự của các hoạt động. Thứ tự của các phép toán giải thích cách bạn nên thực hiện các phép toán khác nhau. Thứ tự sẽ là: Dấu ngoặc đơn, Số mũ, Phép nhân, Phép chia, Phép cộng và Phép trừ. Dưới đây là một ví dụ về cách thức hoạt động của thứ tự hoạt động:
   • (3 + 5) × 10 + 4
   • Đầu tiên, hãy làm theo P, phép toán trong ngoặc đơn:
   • = (8) × 10 + 4
   • Sau đó làm theo E, phép toán của số mũ:
   • = 64 × 10 + 4
   • Sau đó nhân:
   • = 640 + 4
   • Cuối cùng, thêm:
   • = 644

5. 

   Tìm hiểu cách tách biệt một biến. Nếu bạn đang giải một phương trình đại số, mục tiêu của bạn là đặt biến số, thường được gọi là x, vào một phía của phương trình trong khi đặt các số hạng không đổi ở phía bên kia. Bạn có thể tách x theo phép chia, nhân, cộng, trừ, bằng cách tìm căn bậc hai hoặc bằng cách thực hiện các phép toán khác. Một khi bạn đã cô lập x, bạn có thể giải quyết nó. Đây là cách thực hiện:
   • 5x + 15 = 65 =
   • 5x / 5 + 15/5 = 65/5 =
   • x + 3 = 13 =
   • x = 10

Phần 2/2: Giải phương trình đại số

1. 

   Giải một phương trình đại số tuyến tính cơ bản. Một phương trình đại số tuyến tính rất dễ làm và đơn giản, chỉ chứa hai hằng và biến bậc một (không có số mũ). Để giải nó, chỉ cần sử dụng phép nhân, chia, cộng và trừ khi cần thiết, để tách biến và giải cho x. Đây là cách thực hiện:
   • 4x + 16 = 25 - 3x =
   • 4x = 25 -16 - 3x
   • 4x + 3x = 25 -16 =
   • 7x = 9
   • 7x / 7 = 9/7 =
   • x = 9/7

2. 

   Giải một phương trình đại số với số mũ. Nếu phương trình có số mũ, tất cả những gì bạn cần làm là tìm cách tách số mũ về một phía của phương trình và giải nó bằng cách "loại bỏ" số mũ bằng cách tìm căn của cả số mũ và hằng số ở phía bên kia. Đây là cách thực hiện:
   • 2x + 12 = 44
     • Đầu tiên, trừ 12 cho cả hai bên.
   • 2x + 12 - 12 = 44 - 12
   • 2x = 32
     • Sau đó chia cả hai bên cho 2.
   • 2x / 2 = 32/2
   • x = 16
     • Giải bằng cách lấy căn bậc hai của cả hai vế, vì điều này sẽ biến x thành x.
   • √x = √16 =
   • Viết cả hai câu trả lời: x = 4, -4

3. 

   Giải một biểu thức đại số với phân số. Nếu bạn muốn giải một biểu thức đại số có sử dụng phân số, bạn sẽ cần phải nhân chéo cả hai phân số, kết hợp các số hạng tương tự và tách biến. Đây là cách thực hiện:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
     • Đầu tiên, nhân chéo để loại bỏ phân số. Bạn sẽ phải nhân tử số của một phân số với mẫu số của phân số kia.
   • (x + 3) × 3 = 2 × 6 =
   • 3x + 9 = 12
     • Bây giờ, hãy kết hợp các thuật ngữ tương tự. Kết hợp các số hạng 9 và 12, trừ đi 9 cho cả hai vế.
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9 =
   • 3x = 3
     • Cô lập biến x bằng cách chia cả hai vế cho 3, và bạn sẽ có câu trả lời.
   • 3x / 3 = 3/3 =
   • x = 1

4. 

   Giải một biểu thức đại số có dấu căn. Nếu bạn đang làm việc với một biểu thức đại số với dấu gốc, tất cả những gì bạn cần làm là tìm cách bình phương cả hai cạnh để "loại bỏ" dấu hiệu và giải biến. Nhìn:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
     • Đầu tiên, di chuyển bất kỳ thứ gì không nằm dưới dấu căn sang phía bên kia của phương trình:
   • √ (2x + 9) = 5
   • Sau đó, vuông cả hai bên để loại bỏ nó:
   • (√ (2x + 9)) = 5 =
   • 2x + 9 = 25
     • Bây giờ, hãy giải phương trình như bạn thường làm, kết hợp các hằng số và tách riêng biến:
   • 2x = 25 - 9 =
   • 2x = 16
   • x = 8

5. 

   Giải một biểu thức đại số có chứa một giá trị tuyệt đối. Giá trị tuyệt đối của một số thể hiện giá trị của nó, bất kể nó là số dương hay số âm; giá trị tuyệt đối luôn dương. Vì vậy, ví dụ, giá trị tuyệt đối của -3 (còn được gọi là | 3 |) đơn giản là 3. Để tìm giá trị tuyệt đối, bạn phải tách nó ra và giải x hai lần, giải cả x với giá trị tuyệt đối bị loại bỏ và x khi Các số hạng ở phía bên kia của dấu bằng đã đổi dấu từ dương sang âm và ngược lại.
   • Ở đây, chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách giải quyết giá trị tuyệt đối bằng cách cô lập và loại bỏ nó:
     • | 4x +2 | - 6 = 8 =
   • | 4x +2 | = 8 + 6 =
   • | 4x +2 | = 14 =
   • 4x + 2 = 14 =
   • 4x = 12
   • x = 3
     • Bây giờ, hãy giải nó một lần nữa bằng cách đảo ngược dấu của số hạng ở phía bên kia của phương trình, sau khi đã cô lập giá trị tuyệt đối:
   • | 4x +2 | = 14 =
   • 4x + 2 = -14
   • 4x = -14 -2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4 =
   • x = -4
     • Sau đó, chỉ cần viết cả hai câu trả lời: x = -4, 3

Lời khuyên

• Để kiểm tra lại câu trả lời của bạn, hãy truy cập wolfram-alpha.com. Nó sẽ cung cấp cho bạn câu trả lời và trong một số trường hợp, cả hai bước.
• Khi bạn hoàn thành, hãy thay thế biến bằng câu trả lời và giải tổng để xem nó có hợp lý không. Nếu vậy, xin chúc mừng! Bạn vừa giải một phương trình đại số!
• Bậc của một đa thức là lũy thừa lớn nhất trong số các hạng tử.