NộI Dung

• Các bước
• Cảnh báo

Hầu hết mọi người đã trở nên quen thuộc với việc đọc một đường số hoặc dữ liệu trên biểu đồ. Tuy nhiên, trong những trường hợp nhất định, thang đo tiêu chuẩn có thể không hữu ích. Nếu dữ liệu tăng hoặc giảm theo cấp số nhân, bạn cần sử dụng cái được gọi là thang đo logarit. Ví dụ: một biểu đồ chứa số lượng bánh hamburger được bán tại McDonald's theo thời gian sẽ bắt đầu ở mức một triệu chiếc, chuyển sang hàng triệu một năm sau đó, tăng lên hàng triệu, đến một tỷ (trong vòng chưa đầy một thập kỷ) và cuối cùng là hàng tỷ. Dữ liệu này sẽ quá lớn đối với một biểu đồ thông thường, nhưng nó rất dễ biểu thị trên thang logarit. Cần phải hiểu rằng đây là một hệ thống hiển thị số khác, vì chúng sẽ không được cách đều nhau như trong thang tiêu chuẩn. Bằng cách biết cách đọc thang đo logarit, bạn sẽ có thể giải thích và biểu diễn dữ liệu ở định dạng đồ họa tốt hơn.

Các bước

Phương pháp 1/2: Đọc các trục đồ thị

1. 

   
   
   Xác định xem bạn đang đọc biểu đồ "bán nhật ký" hay "nhật ký nhật ký". Biểu đồ đại diện cho dữ liệu phát triển nhanh có thể sử dụng một trong hai định dạng này, với sự khác biệt ở cả hai trục (e) bằng cách sử dụng thang đo logarit hoặc chỉ một trong số chúng. Lựa chọn sẽ phụ thuộc vào số lượng chi tiết bạn muốn hiển thị trên biểu đồ của mình: nếu các giá trị trên một trong hai trục tăng hoặc giảm theo cấp số nhân, thì có thể hữu ích khi chọn thang đo logarit trong trường hợp này.
   • Thang đo logarit (hay chỉ là "log") có lưới với các đường cách đều nhau, trong khi thang đo tiêu chuẩn sử dụng phép chia đều. Một số dữ liệu phải được biểu diễn trên giấy lót truyền thống, một số dữ liệu khác trên đồ thị nửa log và những dữ liệu khác trên đồ thị log-log.
   • Ví dụ, đồ thị của (hoặc bất kỳ hàm nào khác bao gồm một căn), có thể được biểu diễn theo cách truyền thống, bán log hoặc log-log. Trong đồ thị truyền thống, hàm xuất hiện dưới dạng một parabol bên, nhưng các chi tiết của các số rất nhỏ sẽ làm mất khả năng hiển thị. Trong biểu đồ log-log, hàm tương tự xuất hiện dưới dạng một đường thẳng, do đó các giá trị được trải rộng hơn để xem thêm chi tiết.
   • Nếu cả hai biến trong nghiên cứu đều bao gồm phạm vi dữ liệu lớn, bạn có thể sẽ phải sử dụng biểu đồ log-log. Ví dụ, nghiên cứu về các hiệu ứng tiến hóa có thể được phân tích trong hàng nghìn hoặc hàng triệu năm, và thang đo logarit sẽ rất hữu ích trên trục. Tùy thuộc vào mục cần đánh giá, có thể cần chọn thang đo nhật ký.

2. 

   
   
   Đọc quy mô của các bộ phận chính. Trong biểu đồ logarit, các dấu cách đều nhau thể hiện điểm mạnh của cơ sở làm việc của bạn. Theo truyền thống, logarit sẽ sử dụng cơ số hoặc cơ số, trong trường hợp logarit tự nhiên.
   • nó là một hằng số toán học rất hữu ích khi xử lý lãi kép và các phép tính nâng cao khác. Giá trị của nó tương đương với. Bài viết này sẽ tập trung vào các lôgarit cơ bản, nhưng việc đọc lôgarit tự nhiên hoạt động theo cùng một con đường.
   • Logarit tiêu chuẩn sử dụng cơ số. Thay vì đếm ,,,, hoặc ,,,, hoặc dạng khác của khoảng cách đều nhau, thang đo logarit sẽ tăng lên theo lũy thừa. Do đó, các điểm chính trên trục sẽ là ,,, và như vậy.
   • Mỗi vạch chia chính, thường được biểu diễn trên giấy logarit với đường đậm hơn, sẽ được gọi là "chu kỳ". Khi sử dụng đế cụ thể, bạn có thể bắt gặp thuật ngữ "thập kỷ" đang được sử dụng vì sức mạnh mới của.

3. 

   
   
   Lưu ý rằng các khoảng nhỏ hơn không cách đều nhau. Nếu bạn đang sử dụng giấy đồ thị lôgarit, bạn sẽ nhận thấy rằng các khoảng giữa mỗi đơn vị có khoảng cách khác nhau. Ví dụ, dấu sẽ được đặt gần một phần ba khoảng cách giữa và.
   • Các dấu nhỏ hơn dựa trên logarit của mỗi số. Do đó, nếu đó là dấu đầu tiên trên thang đo và dấu thứ hai, các dấu khác sẽ theo sau:
   • Ở quyền hạn cao hơn, các khoảng thời gian nhỏ hơn sẽ được cách nhau với cùng một tỷ lệ. Do đó, khoảng cách giữa các giá trị,,, sẽ bằng khoảng cách giữa các giá trị,, hoặc,,,.

Phương pháp 2/2: Biểu diễn điểm trên thang logarit

1. 

   Xác định loại thang đo sẽ được sử dụng. Đối với phần giải thích bên dưới, tiêu điểm sẽ nằm trên biểu đồ nửa log, với tỷ lệ chuẩn trên trục và thang logarit trên trục. Tuy nhiên, có thể bạn muốn đảo ngược chúng dựa trên cách bạn muốn hiển thị dữ liệu. Việc đảo ngược trục có tác dụng trực quan trong việc xoay biểu đồ và đôi khi có thể tạo điều kiện cho việc đọc theo một trong hai hướng. Ngoài ra, bạn có thể muốn sử dụng thang đo logarit để truyền bá thêm một số dữ liệu và làm cho những chi tiết đó hiển thị rõ ràng hơn.

2. 

   Đánh dấu tỷ lệ trục. Nó sẽ đại diện cho biến độc lập hoặc biến mà bạn có thể kiểm soát trong phép đo hoặc thử nghiệm. Đổi lại, biến này không bị ảnh hưởng bởi những biến khác có mặt trong nghiên cứu. Một số ví dụ về các biến độc lập có thể là:
   • Ngày;
   • Giờ;
   • Tuổi tác;
   • Dùng thuốc.

3. 

   Xác định sự cần thiết của một thang đo logarit đối với trục. Nó sẽ hữu ích cho việc biểu diễn dữ liệu với những thay đổi cực kỳ nhanh chóng. Biểu đồ chuẩn được sử dụng cho dữ liệu có tốc độ tăng trưởng dương hoặc âm với tốc độ tuyến tính. Đến lượt mình, biểu đồ logarit được sử dụng cho dữ liệu đang tăng theo cấp số nhân. Các mẫu có tính chất này sẽ là:
   • Tăng trưởng dân số;
   • Tỷ lệ tiêu thụ một sản phẩm;
   • Lãi kép.

4. 

   Gắn nhãn thang đo logarit. Xem lại dữ liệu và quyết định cách trục sẽ được đánh dấu. Ví dụ, nếu các số đo là hàng triệu và hàng tỷ, có lẽ không cần thiết phải bắt đầu biểu đồ của bạn ở mốc quan trọng. Chu kỳ thấp nhất có thể được gắn nhãn là, theo sau là chu kỳ,, v.v.

5. 

   Tìm vị trí trên trục của một dữ liệu đã cho. Để thể hiện dữ liệu đầu tiên (hoặc bất kỳ dữ liệu nào khác), bạn bắt đầu bằng cách tìm vị trí của mình dọc theo trục. Đây có thể là một thang tăng dần, như trong dãy số đếm, v.v. Nó có thể là các nhãn mà bạn xác định, chẳng hạn như ngày hoặc tháng trong năm khi các phép đo nhất định được thực hiện.

6. 

   Tìm vị trí trên trục của thang logarit. Cần phải tìm vị trí tương ứng trên trục liên quan đến dữ liệu sẽ được trình bày. Hãy nhớ rằng vì bạn đang xử lý thang đo logarit, điểm cao nhất sẽ là lũy thừa và điểm thấp nhất sẽ là số đo giữa chúng, đại diện cho các phần nhỏ. Trong một ví dụ, giữa (một triệu) và (mười triệu), các đường biểu thị các đơn vị của s.
   • Ví dụ, con số sẽ được biểu thị bằng dấu nhỏ thứ tư ở trên. Mặc dù, trên thang đo tuyến tính, giá trị này thấp hơn một nửa giữa và do thang đo logarit, nó có vẻ cao hơn một nửa.
   • Điều quan trọng cần lưu ý là các khoảng lớn hơn và gần với giới hạn trên được nén lại với nhau. Điều này là do bản chất toán học của thang đo logarit.

7. 

   Tiếp tục làm việc với tất cả dữ liệu. Tiếp tục lặp lại các bước trước đó với tất cả các giá trị được biểu thị trong biểu đồ của bạn. Đối với mỗi người trong số họ, trước tiên hãy tìm vị trí của bạn trên trục và tiến hành xác định vị trí của bạn trên thang logarit của trục.

Cảnh báo

• Khi đọc dữ liệu từ thang đo logarit, điều quan trọng là phải biết cơ số nào đang được sử dụng. Các giá trị được phân tích trên cơ sở sẽ được biểu diễn theo một cách rất khác so với các giá trị được đánh giá trên thang logarit tự nhiên, dựa trên.