NộI Dung

• Các bước
• Lời khuyên

Vật lý lượng tử, còn được gọi là cơ học lượng tử hoặc lý thuyết lượng tử, là một nhánh của vật lý mô tả hành vi và tương tác giữa vật chất và năng lượng trên quy mô của các hạt hạ nguyên tử, photon và một số vật liệu nhất định ở nhiệt độ rất thấp. Miền lượng tử được định nghĩa là nơi mà "hành động" (hoặc đôi khi là mômen hoặc chuyển động góc) của hạt nằm trong một số bậc về độ lớn của một hằng số vật lý rất nhỏ gọi là hằng số Planck.

Các bước

Phần 1/8: Hằng số Planck

1. 

   Bắt đầu bằng cách tìm hiểu về ý nghĩa của hằng số Planck trong vật lý. Trong cơ học lượng tử, lượng hành động là hằng số Planck, thường được gọi là H. Tương tự như vậy, đối với các hạt hạ nguyên tử tương tác, lượng động lượng góc là hằng số Planck rút gọn (chia cho 2π), được biểu thị bằng ħ và được gọi là hằng số Dirac. Giá trị của hằng số Planck rất nhỏ, đơn vị của nó là mô men động lượng, và khái niệm hành động là khái niệm toán học chung nhất. Như một cái tên cơ lượng tử chỉ ra, các đại lượng vật lý nhất định, chẳng hạn như mômen động lượng, chỉ có thể thay đổi về lượng kín đáo (hữu hạn), không theo cách liên tục (tương tự).
   • Ví dụ, mômen động lượng của một điện tử gắn với một nguyên tử hoặc phân tử được lượng tử hóa và chỉ có thể có nhiều giá trị của hằng số Planck rút gọn. Sự lượng tử hóa này làm phát sinh các obitan điện tử của một chuỗi các số lượng tử cơ bản nguyên. Ngược lại, mômen động lượng của một electron rời gần đó không được lượng tử hóa. Hằng số Planck cũng đóng một vai trò trong lý thuyết lượng tử ánh sáng, trong đó lượng ánh sáng là photon, vật chất và năng lượng tương tác thông qua quá trình chuyển đổi điện tử nguyên tử, hay "bước nhảy lượng tử" của điện tử gắn với nguyên tử.
   • Các đơn vị của hằng số Planck cũng có thể được xem xét theo năng lượng x thời gian. Ví dụ, trong lĩnh vực vật lý hạt, khái niệm hạt ảo dùng để chỉ các hạt xuất hiện một cách tự nhiên trong chân không trong một phần nhỏ thời gian và đóng một vai trò trong tương tác giữa các hạt. Thời gian tồn tại giới hạn của các hạt ảo này là năng lượng (khối lượng) của hạt nhân với thời gian tồn tại đó. Cơ học lượng tử là một lĩnh vực rộng lớn, nhưng tất cả toán học của nó đều liên quan đến hằng số Planck.

2. 

   
   
   Tìm hiểu về các hạt có khối lượng. Các hạt này trải qua quá trình chuyển đổi lượng tử-cổ điển. Mặc dù electron tự do có một số tính chất lượng tử, chẳng hạn như quay, khi nó đến gần nguyên tử và giảm tốc độ (có lẽ bằng cách phát ra các photon), nó trải qua quá trình chuyển đổi từ hành vi cổ điển sang hành vi lượng tử khi năng lượng của nó giảm xuống dưới năng lượng ion hóa. Khi đó, electron liên kết với nguyên tử, và mômen động lượng của nó, đối với hạt nhân của nguyên tử, bị giới hạn ở các giá trị lượng tử hóa của các obitan mà nó có thể chiếm giữ. Sự chuyển đổi là đột ngột và có thể được so sánh với sự chuyển đổi của một hệ thống cơ học, thể hiện một hành vi không ổn định, trở nên ổn định; hoặc một hệ thống có hành vi đơn giản trở nên hỗn loạn, hoặc tên lửa bay chậm lại, dưới vận tốc thoát và đi vào quỹ đạo của một số ngôi sao hoặc thiên thể khác. Ngược lại, các photon, không có khối lượng, không trải qua quá trình chuyển đổi như vậy: chúng chỉ di chuyển trong không gian mà không trải qua các thay đổi, cho đến khi chúng tương tác với các hạt khác và sau đó biến mất. Khi bạn nhìn lên bầu trời vào ban đêm, các photon từ một ngôi sao nào đó di chuyển qua các năm ánh sáng trong không gian không thay đổi và tương tác với một electron trong một phân tử trong võng mạc của bạn, chuyển năng lượng của chúng và biến mất.

Phần 2/8: Ý tưởng mới

1. 

   
   
   Thực hiện theo các ý tưởng mới được trình bày trong lý thuyết lượng tử. Bạn cần phải làm quen với chúng, bao gồm những điều sau:
   1. Miền lượng tử tuân theo các quy tắc hơi khác so với thế giới mà chúng ta trải nghiệm hàng ngày.
   2. Hành động (hay mômen động lượng) không liên tục, nhưng có những đơn vị nhỏ, nhưng rời rạc.
   3. Các hạt cơ bản hoạt động như cả hạt và sóng.
   4. Chuyển động của một hạt cụ thể vốn là ngẫu nhiên và chỉ có thể được ước tính dưới dạng xác suất.
   5. Về mặt vật lý, không thể đo vị trí và động lượng của một hạt cùng lúc vượt quá độ chính xác cho phép của hằng số Planck. Việc đo đạc vị trí càng chính xác bao nhiêu thì độ chính xác bấy nhiêu tại thời điểm hiện tại và ngược lại.

Phần 3/8: Đối ngẫu sóng-hạt

1. 

   
   
   Nghiên cứu khái niệm đối ngẫu sóng-hạt, còn được gọi là đối ngẫu sóng-hạt hoặc đối ngẫu vật chất-năng lượng. Ông giả định rằng mọi vật chất đều thể hiện tính chất sóng và hạt. Tính hai mặt này, một khái niệm trung tâm của cơ học lượng tử, đề cập đến sự bất lực của các khái niệm cổ điển như "hạt" và "sóng" để mô tả đầy đủ hành vi của các đối tượng trên thang lượng tử.
   • Để có được kiến ​​thức đầy đủ về tính hai mặt của vật chất, cần phải biết các khái niệm về hiệu ứng Compton, hiệu ứng quang điện, sóng vật chất và công thức Planck cho bức xạ vật đen. Tất cả những tác động và lý thuyết này đều chứng minh bản chất kép của vật chất.
   • Các thí nghiệm khác nhau với ánh sáng do các nhà khoa học thực hiện chứng minh rằng ánh sáng có bản chất kép, tức là nó hoạt động vừa như một hạt vừa như một vật chất. Năm 1901, Max Planck công bố một phân tích nhằm tái tạo quang phổ quan sát được của một vật thể sáng. Vì vậy, ông phải xây dựng một giả thuyết toán học đặc biệt hoạt động lượng tử hóa của các bộ dao động (nguyên tử vật đen) phát ra bức xạ. Sau đó, Einstein đề xuất rằng bản thân bức xạ điện từ là những gì được lượng tử hóa trong các photon.

Phần 4/8: Sự không chắc chắn

1. 

   Nghiên cứu nguyên lý bất định. Ông nói rằng không thể xác định với độ chính xác rất cao và đồng thời một số cặp đặc tính vật lý, chẳng hạn như vị trí và thời điểm. Trong vật lý lượng tử, một hạt được mô tả như một gói sóng, tạo ra hiện tượng này. Hãy nghĩ về phép đo vị trí của một hạt. Nó có thể ở bất cứ đâu. Gói sóng của hạt có biên độ khác 0, có nghĩa là vị trí của nó không chắc chắn - nó có thể ở bất kỳ đâu dọc theo gói sóng. Để có được vị trí đọc chính xác, gói sóng này cần được "nén" càng nhiều càng tốt, có nghĩa là nó cần được hình thành bằng cách tăng số lượng hình sin cộng lại với nhau. Động lượng hạt tỷ lệ với số sóng của một trong những sóng này, nhưng nó có thể là bất kỳ sóng nào. Do đó, một phép đo vị trí chính xác hơn, thêm nhiều sóng hơn, có nghĩa là phép đo thời điểm trở nên kém chính xác hơn và ngược lại.

Phần 5/8: Hàm sóng

1. 

   Tìm hiểu về hàm sóng. Nó là một công cụ toán học của cơ học lượng tử mô tả trạng thái lượng tử của một hạt hoặc hệ thống các hạt. Nó thường được áp dụng như một tính chất hạt liên quan đến tính hai mặt sóng-hạt của chúng, trong đó nó được gọi là ψ (vị trí, thời gian) và ở đó | ψ | nó bằng cơ hội tìm thấy hạt tại một thời điểm và vị trí nhất định.
   • Ví dụ, trong nguyên tử có một electron, chẳng hạn như hydro hoặc heli bị ion hóa, hàm sóng electron cung cấp một mô tả đầy đủ về hành vi của nó. Nó có thể được phân hủy thành một loạt các obitan nguyên tử tạo cơ sở cho các hàm sóng khả dĩ. Đối với các nguyên tử có nhiều hơn một điện tử hoặc bất kỳ hệ thống nào có nhiều hạt, không gian cơ bản là cấu hình có thể có của tất cả các điện tử và hàm sóng mô tả xác suất của các cấu hình này.
   • Để giải các bài toán liên quan đến hàm sóng, bạn phải làm quen với các số phức. Các điều kiện tiên quyết khác bao gồm đại số tuyến tính, công thức Euler để phân tích hoàn chỉnh và ký hiệu bra-ket.

Phần 6/8: Phương trình Schrödinger

1. 

   Hiểu phương trình Schrödinger. Nó mô tả trạng thái lượng tử của một hệ thống vật lý thay đổi như thế nào theo thời gian. Nó cũng là trung tâm của cơ học lượng tử như các định luật của Newton đối với cơ học cổ điển. Các giải pháp trong phương trình này không chỉ mô tả các hệ thống phân tử, nguyên tử và hạ nguyên tử, mà còn mô tả các hệ thống vĩ mô, và thậm chí có thể là toàn bộ vũ trụ.
   • Dạng tổng quát nhất là phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian, mô tả sự phát triển của một hệ thống theo thời gian.
   • Đối với hệ thống trạng thái ổn định, phương trình này là đủ. Các giải pháp gần đúng của cô thường được sử dụng để tính toán mức năng lượng và các tính chất khác của nguyên tử và phân tử.

Phần 7/8: Chồng chất lượng tử

1. 

   Hiểu chồng chất lượng tử. Nó đề cập đến tính chất của cơ học lượng tử của các giải pháp cho phương trình Schrödinger. Vì phương trình là tuyến tính, bất kỳ tổ hợp tuyến tính nào của các nghiệm cho một phương trình cụ thể cũng sẽ là một nghiệm của nó. Tính chất toán học này của phương trình tuyến tính được gọi là nguyên lý chồng chất. Trong cơ học lượng tử, những dung dịch này thường được biến đổi thành vuông góc, giống như mức năng lượng của một electron. Do đó, năng lượng chồng chất của các trạng thái bị hủy bỏ và giá trị kỳ vọng của một toán tử (bất kỳ trạng thái chồng chất nào) là giá trị mong đợi của toán tử trong các trạng thái riêng lẻ nhân với phần nhỏ của trạng thái chồng chất ở trạng thái đó.

Phần 8/8: Bỏ qua Toàn cảnh Cổ điển

1. 

   Từ bỏ những quan niệm cổ điển về vật lý. Trong cơ học lượng tử, đường đi của hạt được hình thành theo một cách hoàn toàn khác, và lý thuyết lượng tử cũ chỉ là một mô hình để hiểu giả thuyết nguyên tử.
   • Trong cơ học cổ điển, đường đi của hạt được xác định bởi quỹ đạo của nó, trong khi trong cơ học lượng tử, có một số con đường mà nó có thể di chuyển. Sự thật này được che giấu trong thí nghiệm khe đôi, trong đó electron hoạt động theo đối ngẫu sóng-hạt, và ý tưởng này được giải thích rõ ràng bằng công thức của tích phân đường đi của Feynman.
   • Trong cơ học lượng tử, hằng số chuẩn hóa đảm bảo rằng xác suất tìm thấy hạt là 1.
   • Hoàn toàn bỏ qua mô hình Bohr để hiểu mức cao nhất của cơ học lượng tử. Lý do rất đơn giản: không thể xác định chính xác đường đi của electron ở các mức quỹ đạo khác nhau.
   • Ví dụ, nếu cơ học lượng tử tiếp cận giới hạn cổ điển, khi h có xu hướng bằng không, kết quả xấp xỉ với giới hạn gần nhất với lý thuyết cổ điển.
   • Trong cơ học lượng tử, kết quả cổ điển thu được bằng cách sử dụng giá trị kỳ vọng, và ví dụ tốt nhất là trong định lý Ehrenfest. Nó được dẫn xuất bằng cách sử dụng phương pháp toán tử.

Lời khuyên

• Một số điều kiện tiên quyết đối với vật lý lượng tử bao gồm các khái niệm cơ học cổ điển, Hamilton và các tính chất sóng khác nhau, chẳng hạn như giao thoa, nhiễu xạ, v.v. Tham khảo sách giáo khoa và sách tham khảo phù hợp hoặc hỏi giáo viên vật lý của bạn. Bạn cần phải hiểu vật lý trung học và các điều kiện tiên quyết cho nó. Bạn cũng sẽ cần học một chút toán ở cấp đại học.
• Giải các bài toán vật lý số ở trường phổ thông để thực hành các khái niệm cần thiết để giải các bài toán vật lý lượng tử.
• Có hàng loạt bài giảng về chủ đề này trên YouTube.