NộI Dung

• Các bước
• Lời khuyên

Tính căn bậc hai rất dễ dàng nếu bạn đang làm việc với một số nguyên. Mặt khác, điều quan trọng là phải biết rằng có một quy trình logic cần tuân theo để tìm căn bậc hai của bất kỳ số nào một cách có hệ thống, ngay cả khi không sử dụng máy tính. Tuy nhiên, trước tiên bạn phải nắm được các bước cơ bản của phép nhân, phép cộng và phép chia.

Các bước

Phương pháp 1/3: Tìm căn bậc hai của các số nguyên

1. 

   Tính toán bình phương hoàn hảo bằng cách sử dụng phép nhân. Căn bậc hai tương ứng với một giá trị mà khi nhân với chính nó, kết quả là số ban đầu. Một cách khác để xác định nó là suy nghĩ như sau: "Tôi có thể nhân số nào với chính nó để nhận được giá trị được đề cập?".
   • Ví dụ, căn bậc hai của 1 bằng 1, vì 1 nhân với 1 cho kết quả là 1 (1 × 1 = 1). Tuy nhiên, căn bậc hai của 4 bằng 2, vì 2 nhân 2 cho kết quả là 4 (2 × 2 = 4). Nghĩ về khái niệm căn bậc hai bằng cách tưởng tượng một cái cây. Cây có thể mọc từ hạt. Do đó, nó lớn hơn, nhưng vẫn liên quan đến hạt giống, bắt đầu ở độ cao của rễ. Trong ví dụ trên, 4 đại diện cho cây và 2, hạt.
   • Do đó, căn bậc hai của 9 bằng 3 (3 × 3 = 9), của 16 bằng 4 (4 × 4 = 16), của 25 bằng 5 (5 × 5 = 25), của 36 là bằng 6 (6 × 6 = 36), 49 bằng 7 (7 × 7 = 49), 64 bằng 8 (8 × 8 = 64), 81 bằng 9 (9 × 9 = 81) và 100 bằng 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Sử dụng một sự phân chia để tìm căn bậc hai. Để tìm căn bậc hai của một số nguyên, bạn cũng có thể chia giá trị đó cho một vài số cho đến khi nhận được câu trả lời giống với câu trả lời được dùng trong phép chia.
   • Ví dụ: 16 chia cho 4 được bằng 4. Và 4 chia cho 2 được bằng 2, v.v. Do đó, trong các ví dụ này, 4 là căn bậc hai của 16 và 2 là căn bậc hai của 4.
   • Các gốc hoàn hảo không có phân số hoặc số thập phân vì chúng liên quan đến các số nguyên.

3. 

   
   
   Sử dụng các ký hiệu chính xác để mô tả căn bậc hai. Các nhà toán học sử dụng một ký hiệu đặc biệt gọi là căn để chỉ căn bậc hai. Nó trông giống như một biểu tượng thị thực với một dòng phía trên bên phải.
   • N sẽ đại diện cho số có căn bậc hai bạn muốn tìm và phải nằm trong ký hiệu được sử dụng.
   • Do đó, nếu bạn muốn tìm căn bậc hai của 9, bạn phải viết một công thức đặt chữ "N" (9) bên trong ký hiệu ("căn") và có một dấu bằng và số 3. Điều này có nghĩa là "a căn bậc hai của 9 bằng 3 ”.

Phương pháp 2/3: Tính căn bậc hai của các số khác

1. 

   
   
   Cố gắng đoán giá trị bằng cách loại bỏ. Khó hơn là phát hiện ra căn bậc hai không nguyên, nhưng vẫn có thể.
   • Giả sử bạn muốn tìm căn bậc hai của 20. Bạn biết rằng 16 là một số nguyên hoàn hảo với căn bậc hai là 4 (4 × 4 = 16). Và, bằng nhau, 25 có căn bậc hai bằng 5 (5 × 5 = 25), vì vậy căn bậc hai của 20 nên là những giá trị đó.
   • Bạn có thể giả định rằng căn bậc hai của 20 là 4,5. Bây giờ, chỉ cần nâng 4,5 bình phương để kiểm tra giả định. Điều này có nghĩa là cần phải nhân số với chính nó: 4,5 × 4,5. Xem liệu câu trả lời là trên hay dưới 20. Nếu giả định khác xa với kết quả mong đợi, hãy thử một số khác (có thể là 4,6 hoặc 4,4) và tinh chỉnh giả định cho đến khi nó đạt đến 20.
   • Ví dụ: 4,5 × 4,5 = 20,25. Về mặt logic, bạn nên thử một số nhỏ hơn, có thể sau 4,4 × 4,4 = 19,36. Do đó, căn bậc hai của 20 phải nằm trong khoảng từ 4,5 đến 4,4. Làm thế nào về chúng tôi đi với 4.445 × 4.445? Câu trả lời sẽ là 19.758, gần hơn nhiều. Nếu bạn tiếp tục sử dụng các số khác nhau trong quá trình này, cuối cùng bạn sẽ đạt đến 4,475 × 4,475 = 20,03. Chúng ta làm tròn, chúng ta sẽ có số 20.

2. 

   Sử dụng quy trình trung bình. Phương pháp này cũng bắt đầu với nỗ lực của bạn để tìm các số nguyên gần nhất mà giá trị mong muốn sẽ là.
   • Tiếp theo, chia số cho một trong các căn bậc hai. Lấy câu trả lời, tính số trung bình cộng và giá trị của phép chia (số trung bình cộng bằng tổng của hai số bị chia cho hai). Sau đó lấy số ban đầu và chia nó cho số trung bình thu được. Cuối cùng, tính trung bình phản ứng này với trung bình đầu tiên thu được.
   • Có vẻ phức tạp? Có thể dễ dàng hơn để làm theo một ví dụ. Số 10 nằm giữa hai nghiệm nguyên là 9 (3 × 3 = 9) và 16 (4 × 4 = 16). Căn bậc hai của những số này là 3 và 4. Sau đó, chia 10 cho số đầu tiên được 3. Kết quả là 3,33. Bây giờ, lấy trung bình giữa 3 và 3,33 bằng cách cộng hai số với nhau và chia tổng cho 2. Bạn sẽ nhận được kết quả 3,1623.
   • Xem lại các phép tính bằng cách nhân câu trả lời (trong trường hợp này là 3,1623) với chính nó. Trên thực tế, 3,1623 nhân với 3,1623 sẽ bằng 10,001.

Phương pháp 3/3: Bình phương số âm

1. 

   Số âm vuông với quy trình tương tự. Hãy nhớ rằng một số bình phương âm dẫn đến một giá trị dương. Chẳng bao lâu, chúng tôi sẽ thu được một con số tích cực trong tình huống này.
   • Ví dụ: -5 × -5 = 25. Tuy nhiên, hãy nhớ rằng 5 × 5 = 25. Vì vậy, căn bậc hai của 25 có thể là -5 hoặc 5. Về cơ bản, có hai căn bậc hai cho giá trị này.
   • Tương tự, 3 × 3 = 9 và -3 × -3 = 9, sao cho căn bậc hai của 9 bằng 3 và -3. Số dương được gọi là "gốc chính", là câu trả lời duy nhất bạn cần vào lúc này.

2. 

   Sau cùng, hãy sử dụng máy tính bỏ túi. Bạn nên hiểu cách thực hiện các phép tính toán học trong đầu, nhưng có một số máy tính trực tuyến có sẵn để tính toán căn bậc hai một cách cụ thể.
   • Bạn cũng có thể tìm thấy biểu tượng căn bậc hai trên máy tính thông thường.
   • Máy tính ảo chỉ cần bạn nhập số có căn bậc hai bạn muốn tính và nhấn một nút. Bản thân máy tính sẽ thực hiện phép tính ngay lập tức.

Lời khuyên

• Bạn nên ghi nhớ một số ô vuông hoàn hảo đầu tiên:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Sau đó, hãy học những điều này: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • Vui hơn một chút: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.