NộI Dung

• Các bước

Mỗi học sinh toán cần phải học cách tính số đường chéo của một đa giác đã cho. Đề có vẻ khó nhưng thực ra khá đơn giản đối với những ai đã nắm được công thức cơ bản. Để bắt đầu, hãy nhớ rằng đường chéo là bất kỳ đoạn nào nằm giữa các đỉnh của một đa giác, không bao gồm các cạnh của hình. Đến lượt mình, đa giác là bất kỳ hình dạng nào có nhiều hơn ba cạnh. Bạn chỉ cần sử dụng phương trình cụ thể được liệt kê trong bài viết này để tính số đường chéo này trong bất kì đa giác, cho dù nó có bốn hay bốn ngàn các mặt. Nào?

Các bước

Phương pháp 1/2: Vẽ các đường chéo

1. 

   Nghiên cứu tên của các đa giác. Bạn có thể cần bắt đầu bằng cách xác định đa giác có bao nhiêu cạnh. Mỗi hình có một tiền tố cho biết số cạnh đó. Dưới đây là một số ví dụ phổ biến và hữu ích:
   • Tứ giác hoặc tứ giác: bốn cạnh.
   • Ngũ giác: năm cạnh.
   • Lục giác: sáu cạnh.
   • Heptagon: bảy cạnh.
   • Hình bát giác: tám cạnh.
   • Nonagon hoặc xổm: chín cạnh.
   • Hình lục giác: mười cạnh.
   • Hendecagon: 11 cạnh.
   • Dodecagon: 12 cạnh.
   • Triscaidecagon hoặc tam giác: 13 cạnh.
   • Tetradecagon: 14 cạnh.
   • Lầu Năm Góc: 15 cạnh.
   • Lục giác: 16 cạnh.
   • Heptadecagon: 17 cạnh.
   • Hình bát giác: 18 cạnh.
   • Eneadecágono: 19 mặt.
   • Icosagon: 20 cạnh.
   • Hãy nhớ rằng tam giác không có đường chéo.

2. 

   
   
   Vẽ đa giác. Bắt đầu bằng cách vẽ đa giác có các đường chéo mà bạn đang cố gắng tìm ra. Thiết kế có thể có hoặc không đối xứng, nghĩa là tất cả các cạnh có chiều dài bằng nhau. Nó sẽ có cùng số đường chéo ngay cả khi nó không đối xứng.
   • Lấy thước kẻ và vẽ đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và nối với nhau.
   • Nếu bạn không biết đa giác trông như thế nào, hãy tìm hình ảnh tham khảo trên internet. Ví dụ: Biển báo "STOP" có hình bát giác.

3. 

   
   
   Vẽ các đường chéo. Đường chéo là đường thẳng nối một góc của đa giác với góc khác, không bao gồm các cạnh. Lấy thước kẻ và vẽ từng đỉnh giữa các đỉnh của hình dạng.
   • Ví dụ: nếu bạn muốn tạo một hình vuông, hãy vẽ một đường từ dưới cùng bên trái lên trên cùng bên phải và một đường khác từ dưới cùng bên phải lên trên cùng bên trái.
   • Vẽ các đường chéo bằng các màu khác nhau để đếm dễ dàng hơn.
   • Phương pháp này phức tạp hơn một chút với đa giác có nhiều hơn mười cạnh.

4. 

   
   
   Đếm các đường chéo. Bạn có thể đếm các đường chéo Trong khi vẽ chúng hoặc một lát sau vẽ. Đặt một số bên trên mỗi số để cho biết tổng số có bao nhiêu. Hãy cẩn thận để không bị lạc. Xem các ví dụ:
   • Một hình vuông có hai đường chéo: cứ hai đỉnh thì có một đường chéo.
   • Một hình lục giác có chín đường chéo: ba đường chéo cho mỗi ba đỉnh.
   • Một hình bát giác có 20 đường chéo. Việc đếm các đường chéo ngoài khối tam giác càng khó khăn hơn, vì chúng ngày càng nhiều hơn.

5. 

   Hãy cẩn thận không đếm cùng một đường chéo nhiều hơn một lần. Mỗi đỉnh có thể có một số đường chéo, nhưng điều đó không có nghĩa là số đường chéo là công bằng số đỉnh nhân với số đường chéo. Chú ý hơn!
   • Ví dụ: một ngũ giác (năm cạnh) chỉ có năm đường chéo. Mỗi đỉnh có hai đường chéo; Nếu bạn đếm cùng một số hai lần từ mỗi đỉnh, bạn sẽ nhận được kết quả sai là mười đường chéo.

6. 

   Huấn luyện với một số ví dụ. Vẽ một số đa giác khác và đếm số đường chéo của chúng. Hãy nhớ rằng hình dạng không nhất thiết phải đối xứng. Nếu nó bị lõm, bạn có thể phải vẽ một số đường chéo ngoài của chính figure.
   • Một hình lục giác có chín đường chéo.
   • Một hình bát giác có 20 đường chéo.

Phương pháp 2/2: Sử dụng công thức đường chéo

1. 

   Xác định công thức. Công thức tính số đường chéo của một đa giác là n (n-3) / 2, trong đó "n" là số cạnh của hình. Bạn có thể sử dụng thuộc tính phân phối và biến nó thành (n - 3n) / 2 Hai phiên bản giống hệt nhau.
   • Bạn có thể tính số đường chéo của bất kỳ đa giác nào bằng công thức.
   • Ngoại lệ duy nhất là hình tam giác, không có đường chéo tùy thuộc vào hình dạng của nó.

2. 

   Xác định số cạnh của đa giác. Trước khi sử dụng công thức đường chéo, bạn cần xác định đa giác có bao nhiêu cạnh. Tùy thuộc vào từng trường hợp, bạn có thể chỉ cần đọc tên của hình (chẳng hạn như những hình được liệt kê ở đầu bài viết này). Dù sao, hãy xem một số tiền tố phổ biến:
   • Tetra (4), penta (5), hexa (6), hepta (7), octa (8), enea (9), deca (10), hendeca (11), dodeca (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15), v.v.
   • Bạn có thể viết "n-gono" nếu đa giác có nhiều cạnh. Trong trường hợp này, "n" đại diện cho số cạnh. Ví dụ: viết "44-gono" để đại diện cho một hình 44 cạnh.
   • Nếu bạn có quyền truy cập vào hình đa giác, chỉ cần đếm số cạnh của nó.

3. 

   Đặt số cạnh trong phương trình. Sau khi xác định được số cạnh của đa giác, bạn chỉ cần nhập dữ liệu này vào phương trình và giải bài toán. Nhớ thay chữ "n" bằng số đó.
   • Ví dụ: một hình dodecagon có 12 cạnh.
   • Viết phương trình: n (n-3) / 2.
   • Nhập biến: (12(12-3))/2.

4. 

   Giải phương trình. Kết thúc việc giải phương trình bằng cách sử dụng đúng thứ tự các phép toán: bắt đầu bằng phép trừ, chuyển sang phép nhân và kết thúc bằng phép chia. Câu trả lời cuối cùng tương đương với số đường chéo của đa giác.
   • Ví dụ: (12(12-3))/2.
   • Trừ đi: (12*9)/2.
   • Nhân: (108)/2.
   • Món nợ: 54
   • Một hình dodecagon có 54 đường chéo.

5. 

   Đào tạo với nhiều ví dụ hơn. Bạn càng làm nhiều bài tập về khái niệm đường chéo, bạn sẽ càng quen với chúng. Giải một số ví dụ cho đến khi bạn ghi nhớ công thức (ví dụ: để sử dụng trong các bài kiểm tra). Và đừng quên rằng nó áp dụng cho bất kỳ đa giác nào có nhiều hơn ba cạnh.
   • Lục giác (sáu cạnh): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 đường chéo.
   • Hình lục giác (mười mặt): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 đường chéo.
   • Icosagon (20 mặt): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 đường chéo.
   • 96-gono (96 mặt): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4,464 đường chéo.